[건축구조기술사] 2026년 제140회 2교시 1번 - RC 기둥 소성중심·균형상태 설계강도 계산 풀이 (KDS 14 20 20)

건축구조기술사 2026년 제140회 2교시 1번은 ㄱ자 모양 RC 기둥 단면의 소성중심과 균형 변형률 상태의 강도를 구하는 계산 문제입니다.
단면이 대칭이 아니라서 소성중심부터 직접 구해야 하고, 어느 쪽이 압축이냐에 따라 답이 달라집니다.

이 글에서는 소성중심 → 중립축 → 철근 응력 → Pb·Mb·eb → 설계강도 순서로 답안을 정리합니다.
원코드가 처음에 휨축을 잘못 잡았다가 바로잡은 과정도 그대로 보여 드립니다.

📌 원코드(ONECode) 팀이 기출문제를 원코드로 풀고 정리한 자문자답 글입니다.
기준일: 2026.10.31 / 적용 기준: KDS 14 20 20 콘크리트구조 휨 및 압축 설계기준, KDS 14 20 10 해석과 설계 원칙

비대칭 기둥은 하중을 도심이 아니라 소성중심에 놓았을 때 순수 압축이 됩니다.

🗂️ 건축구조기술사 140회 전 문항은 전 문항 정리에서 볼 수 있습니다.

이 글의 순서

01	건축구조기술사 140회 2교시 1번, 무엇을 묻나?	바로가기 ↓
02	문제지 한 장, 원코드는 어떻게 풀었을까?	바로가기 ↓
03	모범 답안: 소성중심부터 설계강도까지	바로가기 ↓
04	답안을 쓸 때 챙길 것은?	바로가기 ↓
05	자주 하는 실수는?	바로가기 ↓
06	정리: 건축구조기술사 140회 2교시 1번은 소성중심이 출발점입니다	바로가기 ↓

건축구조기술사 140회 2교시 1번, 무엇을 묻나?

• 출처: 건축구조기술사 2026년 제140회 2교시 1번 (25점) · 2026.08.22 시행
• 조건: fck = 30 MPa, fy = 400 MPa, ㄱ자 단면(날개 400×400 + 복부 250×600), 3-D29 · 8-D22, 피복(철근 중심) 70 mm
• 묻는 것: (1) 소성중심 서술 (2) 균형 변형률 상태의 Mb, Pb, eb와 설계휨강도·설계압축강도
• 유형: 계산형 (답안지 약 3쪽)

이 주제는 제139회 2교시 2번(기둥 철근 변형률과 강도)에 이어 다시 나왔습니다.

답안에 넣을 핵심 키워드

• 소성중심, 비대칭 단면, 편심의 기준점
• 균형변형률(εcu = 0.0033, εt = εy = 0.002), 중립축 깊이 cb, 등가직사각형 응력블록
• 압축지배단면, 강도감소계수 φ, 설계강도 φPb·φMb

문제지 한 장, 원코드는 어떻게 풀었을까?

2교시 문제지 첫 쪽을 캡처해 올리고 "1번 풀어줘" 한 줄만 보냈습니다.

첫 답에서 원코드는 휨축을 단면의 수평 도심축으로 잡았습니다.
답 끝에 "휨축을 세로축으로 잡으면 별도로 계산해야 한다"고 적어 두었길래, 그림의 화살표가 세로 점선 둘레라고 알려 주고 다시 물었습니다.

원코드는 이전 풀이를 "잘못 잡은 풀이"라고 밝히고 세로축 풀이로 대체했습니다.
그림에서 세로 점선이 소성중심 위치(약 356 mm)에 그려진 것도 이 해석과 맞습니다.

인용한 기준 카드를 누르면 대화 옆에 KDS 원문이 열립니다.
표 4.1-2에서 fck 40 MPa 이하 열을 보면 εcu 0.0033, η 1.00, β1 0.80을 바로 대조할 수 있습니다.

계산 자체는 힘의 평형이고, 기준에서 오는 값은 설계가정과 φ입니다.

모범 답안: 소성중심부터 설계강도까지

25점 계산 문제라 정의–계산–판정–결론을 갖춘 3쪽 분량으로 씁니다.

📝 모범 답안 · 2교시 1번 · RC 기둥 소성중심과 균형상태 설계강도25점 · 답안지 약 3쪽

 

1. 소성중심

가. 정의: 단면의 모든 콘크리트가 $0.85f_{ck}$, 모든 철근이 $f_y$를 동시에 발휘할 때 축력의 합력 $P_0$가 작용하는 점이다.

나. 의미: 축력이 소성중심에 작용하면 휨 없이 순수 압축이 되며, 편심 $e$는 이 점에서 잰다 (P–M 상관도의 출발점 $P_0, e = 0$).

다. 계산 (왼쪽 끝 $x = 0$, 날개 $0 \sim 400$, 복부 $400 \sim 650$)

$A_g = 400 \times 400 + 250 \times 600 = 310{,}000\ \text{mm}^2$, $A_{st} = 8 \times 387 + 3 \times 642 = 5{,}022\ \text{mm}^2$

$P_0 = 0.85 f_{ck}(A_g - A_{st}) + f_y A_{st} = 9{,}786\ \text{kN}$

철근 도심 $x = 350.5$ mm가 콘크리트 도심 $x = 357.3$ mm보다 날개 쪽에 있어, 소성중심 $x_p \approx 356.0$ mm (도심에서 날개 쪽 1.3 mm)

 

2. 균형 변형률 상태의 중립축 (휨축: 소성중심을 지나는 세로축)

가. $\varepsilon_{cu} = 0.0033$, $\beta_1 = 0.80$, $\eta = 1.00$ ($f_{ck} \le 40$ MPa), $\varepsilon_y = 400/200{,}000 = 0.002$

나. $d_t = 650 - 70 = 580$ mm (두 방향 같음)

다. $c_b = 580 \times \dfrac{0.0033}{0.0033 + 0.002} = 361.1\ \text{mm}$, $a = \beta_1 c_b = 288.9\ \text{mm}$

 

3. 경우 ① 복부 쪽 압축 (압축연단 $x = 650$)

$C_c = 0.85 \times 30 \times (250 \times 600 + 38.9 \times 400) \approx 4{,}222$ kN

철근	거리	변형률	응력(MPa)	힘(kN)
4-D22 (x = 580)	70	+0.00266	374.5	+579.6
4-D22 (x = 470)	180	+0.00166	305.5	+472.8
3-D29 (x = 70)	580	−0.00200	−400	−770.4

(압축 +, 블록 안 철근은 $0.85f_{ck}$ 차감)

$P_b = 4{,}222 + 282 = 4{,}504$ kN, $M_b = 1{,}061$ kN·m (소성중심 기준), $e_b = 235$ mm

 

4. 경우 ② 날개 쪽 압축 (압축연단 $x = 0$)

$C_c = 0.85 \times 30 \times (288.9 \times 400) \approx 2{,}947$ kN, $F_s = 721.2 - 308.0 - 619.2 \approx -206$ kN

$P_b = 2{,}741$ kN, $M_b = 1{,}003$ kN·m, $e_b = 366$ mm

 

5. 설계강도

가. 균형상태는 $\varepsilon_t = \varepsilon_y = 0.002$로 압축지배 변형률 한계이므로 압축지배단면, 띠철근 기둥 $\phi = 0.65$

구분	복부 쪽 압축	날개 쪽 압축
$P_b$ / $\phi P_b$ (kN)	4,504 / 2,928	2,741 / 1,782
$M_b$ / $\phi M_b$ (kN·m)	1,061 / 689	1,003 / 652
$e_b$ (mm)	235	366

 

6. 결론

비대칭 단면은 소성중심이 도심과 달라 편심과 모멘트를 소성중심 기준으로 잡아야 하며, 압축 방향에 따라 균형상태 강도가 크게 달라진다. 복부 쪽 압축이 두꺼운 복부가 압축대에 들어가 더 큰 $P_b$를 내므로 설계 시 두 방향 P–M 상관도를 모두 검토해야 한다.

해설: 소성중심은 "힘센 쪽"으로 쏠립니다

원코드에 "쉽게 말로 설명해줘"라고 다시 물었습니다.

도심은 모양만으로 정해지고, 소성중심은 철근이 어디에 몰려 있는지까지 반영한 힘의 중심입니다.
이 단면은 D29 세 개가 날개 끝에 있어 소성중심이 도심보다 날개 쪽으로 1.3 mm 옮겨 갑니다.

차이는 작지만, 문제가 소성중심을 따로 물은 이유는 편심과 모멘트의 기준점이기 때문입니다.
원코드는 도심 기준으로 잡으면 Mb가 몇 kN·m 달라질 뿐이라는 점도 덧붙였습니다.

해설: 압축 쪽에 따라 블록 모양이 달라집니다

복부 쪽이 압축이면 응력블록 288.9 mm가 복부 폭 250 mm를 넘어 날개까지 38.9 mm 들어갑니다.
그래서 콘크리트 압축력을 복부 전체와 날개 일부, 두 덩어리로 나눠 구합니다.

날개 쪽이 압축이면 블록이 날개 400 mm 높이 안에 모두 들어갑니다.
대신 인장철근이 복부의 8-D22라 철근 합력이 인장(−206 kN)이 됩니다.

두 경우를 표 하나로 모으면 차이가 바로 보입니다.

해설: 균형상태의 φ는 0.65입니다

KDS 14 20 10 4.2.3은 압축지배단면을 나선철근 부재 0.70, 그 외 철근콘크리트 부재 0.65로 정합니다.

균형상태의 εt = εy = 0.002는 압축지배 변형률 한계와 같아서 띠철근 기둥인 이 문제는 0.65입니다.
지배단면과 강도감소계수는 토목구조 1교시 1·3·6번 풀이에서 정리했습니다.

답안을 쓸 때 챙길 것은?

철근이 여러 줄이면 표 하나에 변형률·응력·힘을 모아야 답안이 한눈에 읽힙니다.

자주 하는 실수는?

이번 원코드 첫 답도 첫 번째 실수를 했습니다. 그림을 읽는 단계가 계산만큼 중요합니다.

✍️ 작성자 코멘트

비대칭 단면 문제는 계산보다 "어느 축, 어느 쪽 압축"을 정하는 데서 갈립니다.
문제에 압축 방향이 정해져 있지 않으면 두 방향을 모두 풀어 표로 비교하고, 결론에 어느 쪽이 지배하는지 한 줄로 적어 두면 안전합니다.

관련 기출

• 건축구조기술사 제139회 2교시 2번 — 기둥 철근 변형률과 강도
• 건축구조기술사 2026년 제140회 4교시 4번 — 압축+휨 조합력 부재 안전성 (12/9 발행 예정)

정리: 건축구조기술사 140회 2교시 1번은 소성중심이 출발점입니다

건축구조기술사 140회 2교시 1번은 비대칭 단면이라 소성중심을 먼저 구하고, 그 점을 지나는 세로축으로 균형상태를 계산합니다.

복부 쪽 압축 Pb 4,504 kN·Mb 1,061 kN·m, 날개 쪽 압축 Pb 2,741 kN·Mb 1,003 kN·m로 방향에 따라 크게 달라집니다.

💬 다음 글 예고

• 1교시 5·7·11번 옹벽 안정조건·스트럿-타이·무량판 → 11/11(수)
• 4교시 1번 내부기둥 슬래브 뚫림전단 → 11/18(수)
• 1교시 2·3·6·13번 충격하중·단면계수·비구조요소·면진 → 11/25(수)

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※ 본 풀이는 학습 참고용이며, 기준은 작성일 기준 현행본을 적용했습니다. 실제 시험 답안은 개인의 이해와 표현으로 작성해야 합니다.

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