[토목구조기술사] 2026년 제140회 2교시 4번 - 신축이음 신축량·프리세팅량 계산 풀이 (KDS 24 90 10·KCS 24 40 10)

토목구조기술사 2026년 제140회 2교시 4번은 강박스교의 신축량을 구해 신축이음장치를 고르고, 프리세팅량까지 계산하는 문제입니다.
온도·건조수축·크리프·처짐에 의한 이동량을 하나씩 구해 더하고, 여유량을 얹는 것이 뼈대입니다.

이 글에서는 이동량을 답안 순서대로 정리하고, 원코드 첫 답에서 빠진 건조수축 이동량을 원문으로 바로잡는 과정까지 함께 봅니다.

📌 원코드(ONECode) 팀이 기출문제를 원코드로 풀고 정리한 자문자답 글입니다.
기준일: 2026.11.09 / 근거: KDS 24 90 10 교량 기타시설설계기준, KCS 24 40 10 신축이음

신축량 계산은 "얼마나 움직이나"를 더하고, 프리세팅은 "설치하는 날 어디에 맞추나"를 정하는 일입니다.

🗂️ 토목구조기술사 140회 전 문항은 전 문항 정리에서 볼 수 있습니다.

이 글의 순서

01	토목구조기술사 140회 2교시 4번, 무엇을 묻나?	바로가기 ↓
02	문제지 한 장, 원코드는 어떻게 풀었을까?	바로가기 ↓
03	모범 답안: 이동량, 장치 결정, 프리세팅 순서로	바로가기 ↓
04	답안을 쓸 때 챙길 것은?	바로가기 ↓
05	자주 하는 실수는?	바로가기 ↓
06	정리: 토목구조기술사 140회 4번은 이동량의 합과 설치 온도입니다	바로가기 ↓

토목구조기술사 140회 2교시 4번, 무엇을 묻나?

• 출처: 토목구조기술사 2026년 제140회 2교시 4번 (25점) · 2026.08.22 시행
• 조건: Steel Box교, 신축길이 L = 120 m, 주형 높이 H = 3.0 m, 슬래브 타설 시 0℃, 신축이음 설치 시 30℃(슬래브 타설 후 24개월), 온도변화 50℃(−10℃ ~ +40℃), α = 1.2×10⁻⁵/℃, 건조수축·크리프 저감계수 β = 0.5, 처짐 회전각 θ = 1/150, hi = (2/3)·H, 여유량 30 mm(±15 mm)
• 묻는 것: ① 신축량 Δl = Δlt + Δls + Δlc + Δlr + 여유량 ② 신축이음장치 결정(NO.80~NO.200 표) ③ 프리세팅량과 프리세팅 방법
• 유형: 계산형 (답안지 약 3쪽)

답안에 넣을 핵심 키워드

• 온도 이동량, 건조수축 상당 온도강하 20℃, 저감계수 β, 처짐(회전) 이동량
• 신축이음장치 허용 신축량, 설치 시 유간, 여유량 ±15 mm
• 프리세팅(사전 조정), 설치 시 온도, 24시간 평균온도

문제지 한 장, 원코드는 어떻게 풀었을까?

2교시 4번 문제 쪽과 신축이음장치 표를 한 장으로 이어 올리고 "4번 풀어줘" 한 줄만 보냈습니다.

원코드의 첫 답은 신축량 115 mm, NO.120이었습니다.
건조수축·크리프 이동량을 "24개월이 지났다"는 가정으로 0에 두었기 때문인데, 이 부분은 아래에서 원문으로 바로잡습니다.

신축량에 무엇을 넣는지는 신축이음 전문시방서 NHCS 24 40 10 3.3.1에 있습니다.
온도변화, 활하중 변위, 크리프와 건조수축, 설치 여유량을 함께 고려하라는 문장이 문제의 식과 그대로 맞습니다.

모범 답안: 이동량, 장치 결정, 프리세팅 순서로

25점 계산 문제라 개요–계산–결정–방법–결론을 갖춘 3쪽 분량으로 씁니다.

📝 모범 답안 · 2교시 4번 · 신축량 산정, 신축이음장치 결정, 프리세팅량25점 · 답안지 약 3쪽

1. 개요

교량 상부구조는 온도변화, 활하중에 의한 변위, 콘크리트 바닥판의 건조수축·크리프로 길이가 변한다. 신축량은 이 이동량에 여유량을 더해 산정하고(NHCS 24 40 10 3.3.1), 설치 시점의 온도로 유간을 미리 조정(프리세팅)한다.

2. 신축량 산정

가. 온도변화: $\Delta l_t = \alpha \cdot \Delta T \cdot L = 1.2 \times 10^{-5} \times 50 \times 120{,}000 = 72.0$ mm

나. 건조수축(20℃ 강하 상당, KDS 24 90 10 표 4.1-3)

$\Delta l_s = \Delta T \cdot \alpha \cdot L \cdot \beta = 20 \times 1.2 \times 10^{-5} \times 120{,}000 \times 0.5 = 14.4$ mm

다. 크리프: $\Delta l_c = \dfrac{P_i}{E_c A_c} \cdot \phi \cdot L \cdot \beta$ 에서 강박스교는 프리스트레스가 없어 $P_i = 0$, $\Delta l_c = 0$

라. 처짐: $h_i = \tfrac{2}{3} \times 3{,}000 = 2{,}000$ mm, $\Delta l_r = \theta \cdot h_i = \tfrac{1}{150} \times 2{,}000 = 13.3$ mm

마. 여유량: 30 mm (±15 mm)

바. 합계: $\Delta l = 72.0 + 14.4 + 0 + 13.3 + 30 = 129.7$ mm → 130 mm

🖼️ 그림 ① 온도·건조수축·처짐 이동량과 여유량을 쌓은 막대 — 72 + 14.4 + 13.3 + 30

3. 신축이음장치 결정

가. 130 mm 이상인 장치 중 가장 작은 것: NO.160 (160 mm)

나. NO.120(120 mm)은 130 mm를 수용하지 못한다.

4. 프리세팅량

가. 설치 시 유간: $\Delta l_{set} = \alpha \cdot (T_{max} - T_{set}) \cdot L + \text{여유량}$ (KCS 24 40 10 3.3.2)

나. 닫힘 쪽 여유량은 ±15 mm 중 15 mm: $\Delta l_{set} = 1.2 \times 10^{-5} \times (40 - 30) \times 120{,}000 + 15 = 14.4 + 15 = $ 29.4 mm

다. 검산(열림 쪽): $29.4 + 1.44 \times 40 + 14.4 + 13.3 = 114.7$ mm, 여기에 열림 쪽 여유 15 mm를 더하면 129.7 mm = Δl

라. 프리세팅량(제품 유간 조정량): $\Delta l_{cal} = \Delta l_{set} - \Delta l_m = 29.4 - \Delta l_m$ ($\Delta l_m$: 반입 시 제품 유간)

🖼️ 그림 ② 30℃ 설치 유간 29.4 mm에서 40℃ 닫힘·−10℃ 열림까지의 유간 변화

5. 프리세팅 방법

가. 설치 시 온도: 주부재가 강재이므로 신축이음 설치 전 24시간 평균온도를 쓴다(KCS 24 40 10 3.3.1).

나. 유간 세팅: 측정한 설치 온도로 $\Delta l_{set}$을 다시 계산하고, 반입 유간과의 차이 $\Delta l_{cal}$만큼 조정한다(KCS 24 40 10 3.3.2).

다. 승인: 설치 온도가 설계도서와 다르면 계산서·상세도면을 공사감독자 승인 후 시공한다(NHCS 24 40 10 3.6.1).

라. 시공 중 관리: 앵커를 돌출철근에 용접해 고정하고, 어떠한 경우에도 유간이 축소되지 않도록 시공한다(KCS 24 40 10 3.5.1).

6. 결론

신축량 130 mm로 NO.160을 선정하고, 설치 30℃에서 유간을 29.4 mm로 세팅한다. 건조수축은 24개월이 지나도 남은 몫(β)만큼 열림 쪽 이동을 만들므로 빠뜨리지 않는다.

해설: 신축량과 프리세팅은 무엇이 다를까?

신축량은 다리 끝이 늘었다 줄었다 하는 전체 폭이고, 프리세팅은 그 폭 안에서 설치하는 날의 위치를 맞추는 일입니다.
원코드는 기차 레일 이음매에 빗대어, 그날 온도를 보고 틈을 미리 조절해 둔다고 설명했습니다.

캡처 속 값(115 mm, 36 mm)은 원코드 첫 풀이 기준입니다.
이 글의 답은 아래에서 바로잡은 130 mm, 29.4 mm입니다.

해설: 건조수축, 0으로 두면 안 되는 이유

조항을 다시 묻자 원코드는 "KDS에 직접 정한 조항이 없었다"며, 0은 자기 가정이었다고 밝혔습니다.
그래서 사고 모드로 KCS 24 40 10이 가리키는 KDS 24 90 10을 찾아 다시 풀게 했습니다.

원코드가 연 KDS 24 90 10 원문의 "가동받침의 이동량" 항에 식이 있었습니다.
건조수축은 20℃ 온도강하에 해당한다고 보고 $\Delta l_s = \Delta T \cdot \alpha \cdot l \cdot \beta$로 구합니다.

문제가 β = 0.5를 준 이유가 이 식입니다. 20℃ × α × L × 0.5 = 14.4 mm가 더해져 NO.120으로는 모자랍니다.

크리프 식은 프리스트레스 인장력 $P_i$를 쓰므로, PS 강재가 없는 강박스교에서는 0입니다.
원문 문장은 "콘크리트교의" 건조수축·크리프로 시작하지만, 강박스교도 콘크리트 바닥판이 줄어들므로 문제의 β를 이렇게 쓰는 것으로 풀었습니다.

해설: 설치 유간, 여유량을 어느 쪽에 두나

원코드 첫 답의 36 mm는 LHCS 24 40 10 3.6.1 (16)의 "상온 15℃ 기준"에서 출발한 값입니다.
15℃ 유간을 신축량의 절반으로 잡고 설치 온도만큼 줄였습니다.

표준시방서 KCS 24 40 10 3.3.2에는 설치 시 유간을 바로 구하는 식이 따로 있습니다.

$$\Delta l_{set} = \alpha \cdot (T_{max} - T_{set}) \cdot L + \text{여유량}$$

최고 40℃까지 닫힐 몫은 $1.44 \times 10 = 14.4$ mm입니다.
사고 모드 재풀이에서 원코드는 여유량 30 mm를 모두 더해 44.4 mm를 냈지만, 그러면 열림 쪽 여유가 4.7 mm만 남습니다.

문제는 여유량을 30 mm(±15 mm)로 줬습니다.
닫힘 쪽에 15 mm를 두면 29.4 mm이고, 열림 쪽에도 15 mm가 남아 신축량 129.7 mm와 정확히 맞습니다.

해설: 처짐도 이동량을 만듭니다

활하중으로 주형이 휘면 받침 위의 단부가 조금 회전합니다.
회전 중심에서 높이 hi만큼 떨어진 바닥판 끝은 그만큼 수평으로 움직이고, 그 양이 θ·hi입니다.

hi = (2/3)H는 문제가 준 조건이라 그대로 씁니다.
H = 3.0 m면 hi = 2.0 m, θ = 1/150을 곱해 13.3 mm가 나옵니다.

답안을 쓸 때 챙길 것은?

이동량을 표 하나에 모아 두면 합계와 장치 결정이 한눈에 읽힙니다.
설치 유간은 닫힘 쪽과 열림 쪽 여유가 각각 얼마 남는지 검산 한 줄을 붙이면 근거가 분명해집니다.

자주 하는 실수는?

특히 건조수축 한 항이 장치 크기를 한 단계 바꾸므로, 0으로 둘 때는 근거를 꼭 적어야 합니다.

✍️ 작성자 코멘트

이번 문제는 원코드 첫 답과 최종 답이 달랐습니다.
식마다 "어느 조항에서 왔는지"를 다시 물어 원문을 열어 보니, 빠진 항과 여유량 배분이 드러났습니다.

관련 기출

• 토목구조기술사 2026년 제140회 4교시 2번 — 지하차도 신축이음장치 종류별 특징 (11/30 발행 예정)
• 토목구조기술사 2026년 제140회 2교시 6번 — PSC 보 솟음·처짐 (풀이)

정리: 토목구조기술사 140회 4번은 이동량의 합과 설치 온도입니다

토목구조기술사 140회 2교시 4번은 이동량과 여유량을 더해 NO.160을 고르고, 설치 온도로 유간 29.4 mm를 정하는 문제입니다.

건조수축을 넣느냐, 여유량을 어느 쪽에 두느냐에 따라 답이 달라지니 근거 조항을 식 옆에 함께 적어 두는 것이 안전합니다.

💬 다음 글 예고

• 3교시 5번 충전형 원형강관 합성기둥 설계압축강도 → 11/16(월)
• 1교시 9·11·12번 대변위이론·설계하중·플러터 → 11/23(월)
• 4교시 2번 지하차도 신축이음장치 → 11/30(월)

신축량 계산은 식 하나하나의 근거까지 적어야 끝납니다. 문제지 한 장으로 기준 조항부터 받아 보세요.

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💬 다음에 풀었으면 하는 토목구조기술사 기출이 있으면 댓글로 남겨 주세요.
회차·교시·번호만 적어 주시면 원코드로 풀어서 올려 드립니다.

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※ 본 풀이는 학습 참고용이며, 기준은 작성일 기준 현행본을 적용했습니다. 실제 시험 답안은 개인의 이해와 표현으로 작성해야 합니다.

※ 이 블로그는 원코드 팀이 운영합니다.